Ірина Івлєва народилась у 1957 році у м. Хмельницьку, де відвідувала музичну та хореографічну школи. Переїхавши до Львова, почала займатись спортивною гімнастикою, виконала норматив майстра спорту, закінчила Львівське училище фізичної культури, а згодом – Львівський державний університет ім.І.Франка, факультет журналістики.
У 1995 році Ірині Івлєвій довелось поїхати з України до Канади, де проявився її талант тренера та хореографа. Вона була закохана у спорт, любила дітей і свою роботу. Вдало поєднуючи хореографію з гімнастикою, Ірина створила свою методику навчання, за якою юні спортсменки відчутно відірвались за рівнем підготовки від своїх ровесників з інших клубів. Діти настільки полюбили свого тренера з незвичайним підходом, що чекали на заняття з нетерпінням. За короткий час вихованки Ірини Івлєвої стали переможцями чемпіонатів Канади та Сполучених Штатів Америки.
29 січня 2000 року у далекій Канаді трагічно і несподівано обірвалось життя Ірини Івлєвої. Вона загинула в автокатастрофі по дорозі на гімнастичні змагання.
Прощатися з Іриною прийшов весь клуб. В труні улюбленого тренера
діти залишили свої спортивні нагороди – не просто принесли їх показати в останній раз, а залишили назавжди з тою, котра допомогла їх здобути.
У березні 2006р. з ініціативи Василя Свіщова – чоловіка світлої памяті Ірини Івлєвої почав діяти Фонд підтримки розвитку спортивної гімнастики, відбулися перші Всеукраїнські дитячі змагання присвячені Ірині Івлєвій; виплачуються щомісячні стипендії кращим гімнасткам області, підтримуються різноманітні гімнастичні заходи та ініціативи.